Tienes \(N\) monedas con ciertos valores. Tu tarea es encontrar todas las sumas de dinero que puedes crear usando estas monedas.

Entrada

La primera línea de entrada tiene un número entero \(N\): el número de monedas (\(1 \leq N \leq 100\)).

La siguiente línea tiene \(N\) enteros \(x_1, x_2, \dots, x_N\): los valores de las monedas (\(1 \leq x_i \leq 1000\)).

Salida

Primero imprime un número entero \(K\): el número de sumas de dinero distintas. Después de esto, imprime todas las sumas posibles en orden creciente.

Ejemplo

Entrada:

4
4 2 5 2

Salida:

9
2 4 5 6 7 8 9 11 13