Alice y Bob están jugando una partida con dados. Alice tiene \(M\) dados, donde el \(i\)-ésimo dado tiene \(A_i\) caras. Por su parte, Bob tiene \(N\) dados, donde el \(i\)-ésimo dado tiene \(B_i\) caras. Todos los dados son justos y sus caras están numeradas desde el 1 hasta la cantidad de caras correspondientes.

En cada partida, ambos jugadores tiran todos sus dados simultáneamente y suman los resultados obtenidos. El jugador que consiga la mayor suma total se consagra como el ganador.

Sabiendo que Alice tiene una probabilidad \(P_A\) de ganar y Bob tiene una probabilidad \(P_B\) de ganar, tu tarea es determinar cuál de los dos tiene la ventaja estadística. ¿Quién de los dos tiene mayor probabilidad de ganar, o acaso tienen exactamente la misma probabilidad de hacerlo?

Entrada

La primera línea contiene dos enteros \(M\) y \(N\) (\(1 \leq M, N \leq 10^5\)), la cantidad de dados que tienen Alice y Bob, respectivamente.

La segunda línea contiene \(M\) enteros \(A_1, A_2, \dots, A_M\) (\(1 \leq A_i \leq 10^9\)), donde el \(i\)-ésimo número indica la cantidad de caras del \(i\)-ésimo dado de Alice.

La tercera línea contiene \(N\) enteros \(B_1, B_2, \dots, B_N\) (\(1 \leq B_i \leq 10^9\)), donde el \(i\)-ésimo número indica la cantidad de caras del \(i\)-ésimo dado de Bob.

Salida

Imprimir una única línea indicando el resultado del juego:

• ALICE si Alice tiene mayor probabilidad de ganar (\(P_A > P_B\)).
• BOB si Bob tiene mayor probabilidad de ganar (\(P_A < P_B\)).
• EMPATE si ambos tienen exactamente la misma probabilidad de ganar (\(P_A = P_B\)).

Ejemplos

Entrada 1

8 1
4 4 4 4 4 4 4 4
6

Salida 1

ALICE

Entrada 2

2 2
6 4
4 6

Salida 2

EMPATE